很多朋友對(duì)于圓周長(zhǎng)和圓周長(zhǎng)面積公式不太懂，今天就由小編來(lái)為大家分享，希望可以幫助到大家，下面一起來(lái)看看吧！

圓的周長(zhǎng)怎么計(jì)算？

圓的周長(zhǎng)：?C=2πr=πd（r為半徑，d為直徑）。

圓的面積計(jì)算公式：S=πr^2

扇形弧長(zhǎng)L=圓心角（弧度制）×R=nπR/180（θ為圓心角）（R為扇形半徑）

扇形面積S=nπR2/360=LR/2（L為扇形的弧長(zhǎng)）

圓錐底面半徑r=nR/360（r為底面半徑）（n為圓心角）

擴(kuò)展資料：

一個(gè)三角形有確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn)，到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等；內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，到三角形三邊距離相等。

弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半；圓內(nèi)角的度數(shù)等于這個(gè)角所對(duì)的弧的度數(shù)之和的一半；圓外角的度數(shù)等于這個(gè)角所截兩段弧的度數(shù)之差的一半；周長(zhǎng)相等，圓面積比正方形、長(zhǎng)方形、三角形的面積大。

什么是圓周長(zhǎng)?

.圓的周長(zhǎng)C=2πr=πd

2.圓的面積S=πr??

3.扇形弧長(zhǎng)l=nπr/180

4.扇形面積S=nπr??/360=rl/2

5.圓錐側(cè)面積S=πrl

〖圓的定義〗

幾何說(shuō)：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。定點(diǎn)稱為圓心，定長(zhǎng)稱為半徑。

軌跡說(shuō)：平面上一動(dòng)點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心，一定長(zhǎng)為距離運(yùn)動(dòng)一周的軌跡稱為圓周，簡(jiǎn)稱圓。

***說(shuō)：到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的***叫做圓。

〖圓的相關(guān)量〗

圓周率：圓周長(zhǎng)度與圓的直徑長(zhǎng)度的比叫做圓周率，

值是3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679...，

通常用π表示，計(jì)算中常取3.14為它的近似值(但奧數(shù)常取3或3.1416)。

圓弧***：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑。

圓心角和圓周角：頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。

內(nèi)心和外心：過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個(gè)三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心。

扇形：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形。這個(gè)扇形的半徑成為圓錐的母線。

〖圓和圓的相關(guān)量字母表示***〗

圓—⊙半徑—r弧—⌒直徑—d扇形弧長(zhǎng)／圓錐母線—l周長(zhǎng)—C面積—S

〖圓和其他圖形的位置關(guān)系〗

圓和點(diǎn)的位置關(guān)系：以點(diǎn)P與圓O的為例（設(shè)P是一點(diǎn)，則PO是點(diǎn)到圓心的距離），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O內(nèi)，PO＜r。

直線與圓有3種位置關(guān)系：

無(wú)公共點(diǎn)為相離；

有兩個(gè)公共點(diǎn)為相交；

圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。

以直線AB與圓O為例（設(shè)OP⊥AB于P，則PO是AB到圓心的距離）：

AB與⊙O相離，PO＞r；AB與⊙O相切，PO＝r；AB與⊙O相交，PO＜r。

兩圓之間有5種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含；有唯一公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切；有兩個(gè)公共點(diǎn)的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內(nèi)切P=R-r；內(nèi)含P＜R-r。

【圓的平面幾何性質(zhì)和定理】

[編輯本段]一有關(guān)圓的基本性質(zhì)與定理

⑴圓的確定：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。圓的對(duì)稱性質(zhì)：圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條過(guò)圓心的直線。圓也是中心對(duì)稱圖形，其對(duì)稱中心是圓心。

垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的2條弧。

逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的2條弧。

⑵有關(guān)圓周角和圓心角的性質(zhì)和定理在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩個(gè)圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那么他們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。直徑所對(duì)的圓周角是直角。90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

⑶有關(guān)外接圓和內(nèi)切圓的性質(zhì)和定理

①一個(gè)三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn)，到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等；

②內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，到三角形三邊距離相等。

③S三角=1/2*△三角形周長(zhǎng)*內(nèi)切圓半徑

④兩相切圓的連心線過(guò)切點(diǎn)（連心線：兩個(gè)圓心相連的線段）

〖有關(guān)切線的性質(zhì)和定理〗

圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑；經(jīng)過(guò)半徑的一端，并且垂直于這條半徑的直線，是這個(gè)圓的切線。

切線判定定理：經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

切線的性質(zhì)：

（1）經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

（2）經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心。

（3）圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。

切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)到圓的兩條切線的長(zhǎng)相等，那點(diǎn)與圓心的連線平分切線的夾角。

〖有關(guān)圓的計(jì)算公式〗

1.圓的周長(zhǎng)C=2πr=πd

2.圓的面積S=πr^2;

3.扇形弧長(zhǎng)l=nπr/180

4.扇形面積S=nπr^2;/360=rl/2

5.圓錐側(cè)面積S=πrl

【圓的解析幾何性質(zhì)和定理】

[編輯本段]〖圓的解析幾何方程〗

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)O（a，b）為圓心，以r為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。

圓的一般方程：把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開(kāi)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)后，可得圓的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和標(biāo)準(zhǔn)方程對(duì)比，其實(shí)D=-2a，E=-2b，F(xiàn)=a^2+b^2。

圓的離心率e=0，在圓上任意一點(diǎn)的曲率半徑都是r。

〖圓與直線的位置關(guān)系判斷〗

平面內(nèi)，直線Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般***是：

1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）／B，（其中B不等于0），代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成為一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程f（x）=0。

利用判別式b^2-4ac的符號(hào)可確定圓與直線的位置關(guān)系如下：如果b^2-4ac0，則圓與直線有2交點(diǎn)，即圓與直線相交。如果b^2-4ac=0，則圓與直線有1交點(diǎn)，即圓與直線相切。如果b^2-4ac0，則圓與直線有0交點(diǎn)，即圓與直線相離。

2.如果B=0即直線為Ax+C=0，即x=-C／A，它平行于y軸（或垂直于x軸），將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。令y=b，求出此時(shí)的兩個(gè)x值x1、x2，并且規(guī)定x1x2，那么：當(dāng)x=-C／Ax1或x=-C／Ax2時(shí)，直線與圓相離；當(dāng)x1x=-C／Ax2時(shí)，直線與圓相交；

半徑r，直徑d在直角坐標(biāo)系中，圓的解析式為：（x-a）^2+(y-b)^2=r^2x^2+y^2+Dx+Ey+F=0=(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=D^2/4+E^2/4-F=圓心坐標(biāo)為(-D/2,-E/2)其實(shí)不用這樣算太麻煩了只要保證X方Y(jié)方前系數(shù)都是1就可以直接判斷出圓心坐標(biāo)為(-D/2,-E/2)這可以作為